Améliorations ...

Comment améliorer les échanges thermiques par convection ?

Deux angles d'attaques se présentent naturellement : l'un porte sur h et l'autre sur S, voire les deux simultanément. Il s'agit d'augmenter les deux pour diminuer la résistance thermique de convection.

Surface d'échange : ailette

La plus "simple" des méthodes consiste à agrandir l'aire de la surface de base ( la plaque ), mais cette méthode est très vite limitée par le fait qu'augmente aussi la résistance thermique de surface, avec les problèmes que cela soulève.
La meilleur méthode pour augmenter la surface d'échange entre fluide et solide est d'utiliser des ailettes, comme en est muni la très grande majorité des dispositifs de refroidissement. Plutôt que d'ajouter de la surface en étalant horizontalement, on le fait verticalement.

Côté pratique et théorique, l'efficacité d'une ailette va essentiellement dépendre de son épaisseur et de sa hauteur. Toute la surface de l'ailette ne va pas participer de la même façon aux échanges thermiques, puisque la température va diminuer au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la base de l'ailette.
Cela se traduit par un coefficient ( l'efficacité, compris entre 0 et 1 ) qui va pondérer la surface d'échange entre l'ailette et le fluide, si bien que l'ailette échange de la chaleur avec le fluide sur une surface efficace plus petite que la surface réelle d'échange.
D'une manière générale, au-delà du point où la température de l'ailette est quasi identique à celle du fluide, le reste de la surface n'échange que très peu de chaleur avec le fluide et est donc inutile. D'autant plus que plus les ailettes sont grandes, plus le volume du dispositif de refroidissement augmente, et si le débit du fluide est identique alors sa vitesse diminue d'où un impact sur les performances ... tout est affaire de compromis, comme dans beaucoup de situations.

Autres améliorations :

Elles portent essentiellement sur h mais ont aussi un léger impact positif sur la surface d'échange. Elles consistent généralement à "casser" la couche limite pour la réduire, à perturber l'écoulement pour augmenter le mélange et le rendre plus turbulent.
Dans la pratique cela va se jouer au niveau de la géométrie et de la qualité des surfaces d'échanges. Des surfaces rugueuses et la présence de perturbateurs ou de cassures vont accomplir cette tâche.

Mais gardez à l'esprit que le gain en performance obtenue grâce à ces améliorations va se payer en contrepartie par des pertes de charge qu'on abordera un peu plus loin ... des compromis, encore ...